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Antes
de continuar con nuestra descripción sobre las supercuerdas
y, en especial, con la teoría M, considero pertinente
recordar que dijimos que los quarks eran los ladrillos del
universo. Pero ¿están hechos de cosas más pequeñas? Eso no
se sabe. Contamos con muchas teorías, pero todavía no
sabemos cuál es la más acertada. Lo que sí tenemos claro es
que el modelo estándar, que describe la constitución interna
del átomo y de las partículas subatómicas en el rango que
son capaces de alcanzar nuestros aceleradores, es –en
general– bastante aceptable, pese a sus debilidades.
Por otro lado, los físicos están casi seguros que los
leptones no están compuestos por partículas más pequeñas.
Sin embargo, esta sospecha no se tiene en el caso de los
quarks. No se sabe que hay detrás de ellos. Tan sólo se ha
llegado a desconfinarlos junto con los gluones y por un
brevísimo tiempo, de los protones y neutrones que los
mantenían aprisionados, formando –en esos breves instantes–
una materia plasmosa. Sin embargo, es frecuente escuchar
dentro de la comunidad de los físicos teóricos hablar de
prequarks.
Por aquellas coincidencias de la vida, en la
primavera del hemisferio norte del año 1995, me encontraba
en la Universidad de Stanford, CA, USA, finalizando mis
labores como investigador visitante, cuando me enteré que el
brillante físico de la Universidad de Princeton, Ed Witten,
iba a dar una conferencia. Como Witten era un científico que
ya había alcanzado, pese a su juventud, un alto nivel de
prestigio, y como suele suceder en los acontecimientos
importantes, los rumores comenzaron a rondar. Se decía en
los pasillos y aulas de la universidad en que me encontraba
trabajando que seguramente Witten tenía una nueva teoría del
universo o alguna nueva genialidad teórica. Lo cierto es que
el comentario general de mis colegas de Stanford era de que
podía tratarse de una conferencia extraordinaria. No podía
perder la ocasión y me conseguí una invitación. Atravesé
Estados Unidos de Norteamérica y hasta me compré una
grabadora nueva. El día y a la hora anunciados, la sala se
llenó.
Durante algo más de hora y media, Witten habló rápido
y casi sin parar, salvo para beber agua para refrescar su
garganta. Y lo que expuso fue como lo suscribe al finalizar
su exposición: «Ladys and Gentlemen, this is a new theory
about the universe» (damas y caballeros, esta es una nueva
teoría sobre el universo). Lo primero que se me vino a la
mente por lo expuesto por Witten fue que, lo que había
escuchado y visto en las diapositivas, correspondía al
trabajo de un virtuoso de las matemáticas y me sentí
emplazado a estudiar con detención lo que había percibido de
la exposición de este físico. A diferencia de lo que sucede
cuando se exponen temas de esta naturaleza, el auditorio
concurrente no hizo preguntas. Lo último –en mi opinión–
pudo haberse debido a que la mayoría de los concurrentes a
la conferencia pudieron haber pensado de que se trataba de
una nueva variante de las ya reconocidas TSC's que, por su
belleza conceptual, se merecía un análisis profundo antes de
emitir pronunciamientos a favor o en contra.
Lo que Witten expuso a la exigente y, a su vez,
perpleja audiencia de Princeton era una versión bastante
revolucionaria y muy bien fundamentada matemáticamente de
las supercuerdas. En su estructura teórica se fundamenta con
mucha originalidad la compactificación de las fuerzas de la
naturaleza, incluyendo la gravedad; se deja un gran espacio
matemático para eliminar las anomalías o perturbaciones, y
se propugna con coherencia que la última estructura de la
materia, lo que estaría bajo los quarks serían unos
diminutas círculos semejantes a una membrana, y parecidos a
la descripción que hicimos sobre las cuerdas cerradas cuando
comenzamos a hablar de las TC's.
Ed Witten, en su trabajo, presentó amplias evidencias
matemáticas de que las cinco teorías obtenidas de la primera
revolución, junto con otra conocida como la supergravedad en
once dimensiones, eran de hecho parte de una teoría
inherentemente cuántica y no perturbativa conocida como
«teoría - M» (de las palabras misterio, magia o matriz). Las
seis teorías están conectadas entre sí por una serie de
simetrías de dualidad T, S y U. También en la teoría
propugnada por Witten se encuentran implícitas muchas
evidencias de que la teoría M no es sólo la suma de las
partes, pero igual se hace difícil concluir cuál podría ser
su estructura definitiva.
La idea que concita una mayor aceptación de los
teóricos es de que la estructura cuántica de la teoría M
podría estar dada por unos objetos matemáticos conocidos
como matrices. Se trata de una idea que fue propuesta en
1996 por T. Banks, W. Fischer, S. Shenker y L. Susskind. A
su vez, las simetrías de dualidad que se aplica en las
distintas estructuraciones que se han venido dando para la
teoría M, requieren de nuestras ya conocidas D-comas o D-branes,
extendidas en varias dimensiones donde los extremos de las
cuerdas pueden terminar. A principios de 1997, A. Strominger
y C. Vafa utilizaron las D-comas como estados cuánticos del
campo gravitacional en ciertas clases de agujeros negros,
logrando reproducir –con clara precisión matemática, y por
primera vez– las propiedades termodinámicas de Bekenstein y
Hawking.
Por supuesto, que lo último señalado en el párrafo
anterior, es lo que más esperanza a los físicos teóricos de
que a través de las TSC y, en especial, de la teoría M
podría estar el camino para llegar a la deseada formulación
definitiva de la teoría cuántica del campo gravitacional. La
conexión con el modelo estándar estaría más lejano. Estos
últimos avances descritos se conocen como «la segunda
revolución de la teoría de supercuerdas».
La
teoría M, fue formulada partiendo de los principios
hipotéticos de la teoría de supergravedad denominada
11-dimensional, y para un estadio cosmológico de baja
energía. Su configuración gráfica está constituida por un
circulillo membranoso y 5-comas como solitones, pero no
tiene cuerdas. Ahora salta la pregunta ¿Entonces, cómo se
puede estructurar la teoría insertando las cuerdas que hemos
venido estudiando? Compactificando la teoría M
11-dimensional en un diminuto círculo con el objeto de
conseguir una teoría de diez dimensiones. Si tomamos una
membrana con una topología de protuberancias redondeadas e
insertamos una de sus dimensiones en el círculo
compactificado, éste se convertirá en una cuerda cerrada.
Cuando el círculo llega a ser muy pequeño recuperamos la
supercuerda de tipo IIA.
Ahora bien ¿Cómo podemos saber que en el círculo que
propugna la teoría M se puede insertar la supercuerdas IIA,
y no la tipo IIB o las supercuerdas heteróticas? La
respuesta se ha podido obtener gracias a los estudios
realizados sobre los campos sin masa que se consiguen cuando
se compactifica en un círculo los hipotéticos mecanismos
viables para estos efectos que comporta la teoría de la
supergravedad 11-dimensional. También en el origen de la
teoría M se ha consideración el hecho de la existencia de
D-comas que se da únicamente en la teoría IIA. Recordemos
que la teoría IIA contiene 0, 2, 4, 6, 8 D-comas y ellos se
suman a los solitones 5-comas del NS. En la siguiente tabla
hacemos un resumen de lo que produce esta compactificación:
|
| Teoría-M
en cículo |
IIA en 10
dimensiones |
| Membrana plegada
a un círculo |
Supercuerda IIA
|
| Contracción de
la membrana a cero |
D0-comas |
| Membrana sin
cubierta |
D2-comas |
| Cubierta 5-comas
en un circulo |
D4-comas |
| Liberación de
5-comas |
NS 5-comas |
|
En la tabla resumen que hemos desarrollado, se han
dejado de lado en la compactificación los D-comas D6 y D8.
El D6-comas es considerado como un mecanismo aplicable a los
monopolos de Kaluza-Klein, que permite hallar soluciones
para la compresión en un círculo de la supergravedad
11-dimensional. Sobre el D8-comas, no se tiene claro todavía
su aplicabilidad en la teoría M; es un asunto que se
encuentra en pleno proceso de investigación.
Por otra parte, también se puede conseguir una teoría
consistente de 10 dimensiones si se compatifica a la teoría
M en un segmento de una pequeña línea. Para ello, se toma
una de las once dimensiones que hemos señalado, con el
objetivo de que esa línea adquiera una longitud finita.
Realizado ese proceso, se consigue que los puntos terminales
del segmento que se ha elegido en la línea sean los que
definan las demarcaciones de nueve dimensiones espaciales.
Una membrana abierta puede terminar en los límites de esas
demarcaciones. Desde donde se intersecciona a la membrana y
uno de los límites de demarcación hay una cuerda, lo que
permite visualizar un espacio con 9 + 1 dimensiones en cada
uno de los límites que pueden tener las cuerdas que nacen en
los extremos de la membrana. Por otro lado, para anular las
perturbaciones de la teoría de supergravedad, también es
necesario la presencia en los límites del mecanismos que
aporta el grupo E8 gauge. En consecuencia, la elección de un
diminuto espacio limitado es la condición que permite una
teoría de diez dimensiones con cuerdas y grupo gauge E8 x
E8; o sea, aquí se nos da la teoría de cuerdas heterótica E8
x E8.
Dado las novedosas facetas que conlleva cada una de
las fases de esta teoría TSC de 11-dimensiones, y las
variadas simetrías de dualidad que se insertan entre las
teorías de supercuerdas que se conpactifican con ella,
podría pensarse que estaríamos siendo conducidos a la
consecución de contar con la anhelada única teoría
fundamental subyacente, ya que las seis teorías de TSC
incluida la 11-D supercuerda-supergravedad podrían ser las
complementantes que requieren las teorías clásicas de la
física. Previamente, hemos intentado deducir las teorías
cuánticas aplicándolas a los límites de las clásicas a
través de teorías perturbadoras. Como las perturbaciones en
física son limitantes, en estas teorías se han desarrollado
mecanismos noperturbantes, como son el caso de las
dualidades, supersimetría, etc. Son esos mecanismos
hipotéticos-matemáticos los que llevan a pensar que
existiría una única teoría cuántica detrás de todas. El
poder contar con una única teoría es una perspectiva muy
emocionante para la mayoría de los físicos teóricos y, por
ello, es que una parte importante del trabajo de
investigación teórica se ha venido focalizando hacia la
formulación completa de una teoría M cuántica. Ahora, si se
va a lograr, es algo que está por verse.
Fuente:
http://www.astrocosmo.cl/h-foton/h-foton-12_05-03-04.htm
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